Алтай Кульгинов родился в 1978 году. Окончил международный Казахско-Турецкий университет имени Яссави, академию государственного управления при президенте Казахстана и Британский университет Абердин по президентской международной образовательной программе "Болашак".
Алтай Кульгинов занимал должности акима Уральска и Западно-Казахстанской области. До назначения был главой администрации Астаны.